сть 3. Матвей бросал игральную кость до тех пор, пока сумма очков не превысила число 2. Найдите вероятность того, что потребовалось ровно 2 броска. Ответ округлите до сотых.

Давайте разберемся с задачей. Нам нужно найти вероятность того, что Матвей бросал игральную кость до тех пор, пока сумма очков не превысила 2, и что для этого потребовалось ровно 2 броска.

1. Событие, что сумма очков будет равна или меньше 2 на первом броске:

   • Возможные исходы броска игральной кости: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
   • Чтобы сумма оставалась меньше или равной 2, на первом броске он должен выбросить 1 (это единственный способ).

2. Событие, что сумма очков превысит 2 на втором броске:

   • На первом броске Матвей выбросил 1. На втором броске ему необходимо выбросить 2 или больше (то есть 2, 3, 4, 5 или 6), чтобы сумма очков превысила 2.
   • Возможные успешные исходы на втором броске: 2, 3, 4, 5, 6 — всего 5 успешных исходов.

Теперь рассчитаем вероятность:

• Вероятность получить 1 на первом броске: \(\frac{1}{6}\).
• Вероятность получить 2 или больше на втором броске: \(\frac{5}{6}\).

Теперь умножим эти вероятности:

\[ P(\text{ровно 2 броска}) = P(1 \text{ на 1-м броске}) \times P(2 \text{ или больше на 2-м броске}) = \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{5}{36}. \]

Посчитаем значение:

\(\frac{5}{36} \approx 0.139\).

Округляем до сотых, получаем:

Ответ: 0.14.

Таким образом, вероятность того, что потребовалось ровно 2 броска, составляет 0.14.