У нас есть угол AOB, который равен 110°. Луч OC делит этот угол на два угла: AOC и BOC. Из условия мы знаем, что угол AOC на 18° меньше угла BOC.
Давайте обозначим угол BOC как x. Тогда угол AOC будет равен x - 18°.
Так как угол AOB состоит из углов AOC и BOC, мы можем записать следующее уравнение:
[ AOC + BOC = AOB ]
Подставим выражения для углов:
[ (x - 18°) + x = 110° ]
Теперь упростим уравнение:
[ 2x - 18° = 110° ]
Добавим 18° к обеим сторонам уравнения:
[ 2x = 128° ]
Разделим обе стороны на 2:
[ x = 64° ]
Теперь мы можем найти угол AOC:
[ AOC = x - 18° = 64° - 18° = 46° ]
Таким образом, угол COB (который совпадает с углом BOC) равен 64°.
Ответ: угол COB равен 64°.
