Чтобы найти значение выражения \( \sqrt{2} - \sqrt{75.12} + \sqrt{5} \cdot 3 \), сначала необходимо вычислить каждую из составляющих.
Вычисляем \( \sqrt{75.12} \): \[ \sqrt{75.12} \approx 8.669 \]
Далее находим \( \sqrt{5} \cdot 3 \): \[ \sqrt{5} \approx 2.236 \] Умножаем на 3: \[ \sqrt{5} \cdot 3 \approx 2.236 \cdot 3 = 6.708 \]
Теперь подставляем вычисленные значения в запрашиваемое выражение: \[ \sqrt{2} \approx 1.414 \] Подставляем все значения: \[ 1.414 - 8.669 + 6.708 \]
Выполняем вычисления по порядку: \[ 1.414 - 8.669 \approx -7.255 \] Затем: \[ -7.255 + 6.708 \approx -0.547 \]
Таким образом, значение выражения \( \sqrt{2} - \sqrt{75.12} + \sqrt{5} \cdot 3 \approx -0.547 \).