Найти сумму четных чисел от 30 до 1

Чтобы найти сумму четных чисел от 30 до 1, давайте сначала определим четные числа в этом диапазоне. Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка. Четные числа от 30 до 1 будут следующими:

30, 28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2.

Теперь нам нужно сложить эти числа. Мы можем сделать это, либо складывая по одному, либо используя формулу для суммы арифметической прогрессии.

Сумма арифметической прогрессии рассчитывается по формуле:

\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]

где

• \( S_n \) — сумма,
• \( n \) — количество членов,
• \( a_1 \) — первый член,
• \( a_n \) — последний член.

В нашем случае:

• Первый член \( a_1 = 2 \),
• Последний член \( a_n = 30 \).

Чтобы найти количество четных чисел от 2 до 30, заметим, что четные числа формируют последовательность \( 2, 4, 6, ..., 30 \) с разностью 2. Количество членов \( n \) можно найти следующим образом:

Формула для нахождения n-го члена последовательности:

\[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]

где \( d = 2 \) — это шаг последовательности.

Подставляя значения:

\[ n = \frac{30 - 2}{2} + 1 = \frac{28}{2} + 1 = 14 + 1 = 15. \]

Теперь подставляем все значения в формулу суммы:

\[ S_{15} = \frac{15}{2} \times (2 + 30) = \frac{15}{2} \times 32 = 15 \times 16 = 240. \]

Таким образом, сумма четных чисел от 30 до 2 равна 240.