Найди значение выражения. 1 1 14 ⋅ 2 1 3 1 14 1 ⋅2 3 1
Для нахождения значения данного выражения, необходимо провести все операции с числами.
Запишем ваше выражение в более понятной форме:
\[ \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{14} \cdot \frac{2}{3} \]
Теперь давайте упростим его шаг за шагом.
Перемножим все дроби: \[ \frac{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2}{14 \cdot 3 \cdot 14 \cdot 3} \]
В числителе: \(1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 2 = 4\).
В знаменателе: \(14 \cdot 14 = 196\) и \(3 \cdot 3 = 9\). Следовательно, \(196 \cdot 9 = 1764\).
Теперь можем записать итоговую дробь: \[ \frac{4}{1764} \]
Упрощаем дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 4 и 1764. НОД равен 4.
Делим числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{4 \div 4}{1764 \div 4} = \frac{1}{441} \]
Таким образом, значение вашего выражения равно \(\frac{1}{441}\).
