Для определения количества теплоты, полученной алюминиевой кастрюле и воде, используем формулу:
[ Q = mcΔT ]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (Дж),
- ( m ) — масса (кг),
- ( c ) — удельная теплоемкость (Дж/(кг·°C)),
- ( ΔT ) — изменение температуры (°C).
Шаг 1: Определим массу алюминиевой кастрюли
Масса кастрюли:
[ m_{\text{алюминий}} = 260, \text{г} = 0.260, \text{кг} ]
Шаг 2: Определим массу воды
Объём воды:
[ V_{\text{вода}} = 1.2, \text{л} = 1.2, \text{кг} ]
(поскольку плотность воды — 1000 кг/м³).
Шаг 3: Определим изменение температуры
Начальная температура:
[ T_{\text{нач}} = 26°С ]
Конечная температура (температура кипения):
[ T_{\text{кон}} = 100°С ]
Изменение температуры:
[ ΔT = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 100°С - 26°С = 74°С ]
Шаг 4: Рассчитаем количество теплоты для кастрюли
Для алюминиевой кастрюли:
[ Q_{\text{алюминий}} = m_{\text{алюминий}} \cdot c_{\text{алюминий}} \cdot ΔT ]
Подставляем значения:
[ Q_{\text{алюминий}} = 0.260, \text{кг} \cdot 920, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 74°С ]
[ Q_{\text{алюминий}} = 0.260 \cdot 920 \cdot 74 ]
[ Q_{\text{алюминий}} = 0.260 \cdot 68080 ]
[ Q_{\text{алюминий}} = 17721.6, \text{Дж} ]
Шаг 5: Рассчитаем количество теплоты для воды
Для воды:
[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot ΔT ]
Подставляем значения:
[ Q_{\text{вода}} = 1.2, \text{кг} \cdot 4200, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 74°С ]
[ Q_{\text{вода}} = 1.2 \cdot 4200 \cdot 74 ]
[ Q_{\text{вода}} = 1.2 \cdot 310800 ]
[ Q_{\text{вода}} = 372960, \text{Дж} ]
Шаг 6: Общее количество теплоты
Теперь сложим количество теплоты, полученное кастрюлей и водой:
[ Q_{\text{общ}} = Q_{\text{алюминий}} + Q_{\text{вода}} ]
[ Q_{\text{общ}} = 17721.6, \text{Дж} + 372960, \text{Дж} ]
[ Q_{\text{общ}} = 390681.6, \text{Дж} ]
Шаг 7: Переведем в кДж
Для перевода в кДж:
[ Q_{\text{общ}} = \frac{390681.6, \text{Дж}}{1000} = 390.68, \text{kJ} ]
Округляем до целого числа:
[ Q_{\text{общ}} \approx 391, \text{kJ} ]
Ответ: 391 кДж.
