. Задача: В цепи два резистора (5 Ом и 10 Ом) соединены параллельно, а напряжение источника 15 В. Найдите силу тока.
Для решения задачи, давайте начнем с того, что резисторы, соединенные параллельно, имеют общий напряжение, и мы можем использовать закон Ома и формулы для расчета эквивалентного сопротивления.
- Сначала найдем эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных параллельно. Формула для двух параллельных резисторов \( R_1 \) и \( R_2 \) выглядит так:
\[ \frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
В нашем случае \( R_1 = 5 \, \Omega \) и \( R_2 = 10 \, \Omega \). Подставляем значения:
\[ \frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} \]
Приведем дроби к общему знаменателю:
\[ \frac{1}{R_{экв}} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10} \]
Теперь обратим дробь и найдем эквивалентное сопротивление:
\[ R_{экв} = \frac{10}{3} \, \Omega \approx 3.33 \, \Omega \]
- Теперь, зная эквивалентное сопротивление, можем найти силу тока в цепи, используя закон Ома:
\[ I = \frac{U}{R_{экв}} \]
где \( U = 15 \, В \) - напряжение источника. Подставляем значения:
\[ I = \frac{15}{\frac{10}{3}} = 15 \times \frac{3}{10} = 4.5 \, А \]
Таким образом, сила тока в данной цепи составляет 4.5 ампера.
