Для решения задачи, давайте начнем с того, что резисторы, соединенные параллельно, имеют общий напряжение, и мы можем использовать закон Ома и формулы для расчета эквивалентного сопротивления.
- Сначала найдем эквивалентное сопротивление резисторов, соединенных параллельно. Формула для двух параллельных резисторов ( R_1 ) и ( R_2 ) выглядит так:
[
\frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
]
В нашем случае ( R_1 = 5 , \Omega ) и ( R_2 = 10 , \Omega ). Подставляем значения:
[
\frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10}
]
Приведем дроби к общему знаменателю:
[
\frac{1}{R_{экв}} = \frac{2}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}
]
Теперь обратим дробь и найдем эквивалентное сопротивление:
[
R_{экв} = \frac{10}{3} , \Omega \approx 3.33 , \Omega
]
- Теперь, зная эквивалентное сопротивление, можем найти силу тока в цепи, используя закон Ома:
[
I = \frac{U}{R_{экв}}
]
где ( U = 15 , В ) - напряжение источника. Подставляем значения:
[
I = \frac{15}{\frac{10}{3}} = 15 \times \frac{3}{10} = 4.5 , А
]
Таким образом, сила тока в данной цепи составляет 4.5 ампера.
