Чтобы найти массу ( M ) в данной задаче, мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Если предмет массой ( m ) движется с начальной скоростью ( V' ) и останавливается (то есть конечная скорость равна ( 0 )), а другой предмет массой ( M ) движется с начальной скоростью ( V ), то можем написать уравнение сохранения импульса.
Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения:
[
m \cdot V' + M \cdot V = 0
]
В этом контексте, если один объект останавливается, у нас будет:
[
80 \cdot 3.4 + M \cdot 6.0 = 0
]
Теперь решим это уравнение для ( M ):
- Выразим ( M ):
[
M \cdot 6.0 = - (80 \cdot 3.4)
]
- Подсчитаем ( 80 \cdot 3.4 ):
[
80 \cdot 3.4 = 272
]
Таким образом, у нас получится:
[
M \cdot 6.0 = -272
]
- Теперь делим обе стороны уравнения на ( 6.0 ):
[
M = -\frac{272}{6.0}
]
- Теперь проведем деление:
[
M = -45.33 , \text{кг} \approx -45.3 , \text{кг}
]
Вопрос о масса ( M ) положителен, поэтому мы можем игнорировать знак минус, поскольку массы не могут быть отрицательными. Значение массы ( M ) имеет смысл в контексте, где указаны условия задачи, и мы смогли увидеть это уравнение в контексте физических законов.
Таким образом, масса ( M ) примерно равна 45.3 кг.
