Чему равна масса Сатурна если радиус Сатурна равен 57000 км а ускорение свободного падения в условиях Сатурна 11,3 м/с Справочные данные гравитационная постоянная G=6" 67 *10-11
Для нахождения массы Saturnа можно воспользоваться формулой для гравитационного поля:
\[ g = \frac{G \cdot M}{R^2} \]
где:
- \( g \) — ускорение свободного падения (в данном случае 11,3 м/с²),
- \( G \) — гравитационная постоянная (6,67 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг²),
- \( M \) — масса планеты (то, что нам нужно найти),
- \( R \) — радиус планеты (в данном случае 57000 км, или 57000000 м).
Подставим известные значения в формулу и выразим массу \( M \):
\[ 11,3 = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \cdot M}{(57000000)^2} \]
Теперь можем решить это уравнение для \( M \):
\[ M = \frac{11,3 \cdot (57000000)^2}{6,67 \times 10^{-11}} \]
Сначала вычислим \( (57000000)^2 \):
\[ (57000000)^2 = 3249000000000000 \]
Теперь подставим значение в уравнение:
\[ M = \frac{11,3 \cdot 3249000000000000}{6,67 \times 10^{-11}} \]
Теперь вычислим числитель:
\[ 11,3 \cdot 3249000000000000 = 3,66987 \times 10^{16} \]
А теперь разделим на \( 6,67 \times 10^{-11} \):
\[ M = \frac{3,66987 \times 10^{16}}{6,67 \times 10^{-11}} \approx 5,49 \times 10^{27} \text{ kg} \]
Таким образом, масса Сатурна примерно равна \( 5,49 \times 10^{27} \) кг.
