У исполнителя исполин две команды, которым присвоены номера: 1) прибавить 2; 2) разделить на b, где b - неизвестное натуральное число, b > 2. выполняя первую из них, исполин…
У исполнителя исполин две команды, которым присвоены номера: 1) прибавить 2; 2) разделить на b, где b - неизвестное натуральное число, b > 2. выполняя первую из них, исполин увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. программа для исполнителя исполин - это последовательность номеров команд. известно, что программа 1211 переводит число 78 в число 20. определи значение b.
Для решения задачи нам нужно проанализировать, как выполняются команды исполнителя "исполи́н". Итак, давайте рассмотрим последовательность команд 1211, применяя их к числу 78.
Первая команда (1) – прибавить 2: \[ 78 + 2 = 80 \]
Вторая команда (2) – разделить на b: \[ \frac{80}{b} \]
Следующая команда (1) снова прибавить 2: \[ \frac{80}{b} + 2 \]
Последняя команда (1) – опять прибавить 2: \[ \frac{80}{b} + 2 + 2 = \frac{80}{b} + 4 \]
Теперь мы знаем, что результатом выполнения всей программы 1211 должно быть 20: \[ \frac{80}{b} + 4 = 20 \]
Теперь решим это уравнение:
Выразим \(\frac{80}{b}\): \[ \frac{80}{b} = 20 - 4 = 16 \]
Умножим обе стороны на b: \[ 80 = 16b \]
Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти b: \[ b = \frac{80}{16} = 5 \]
Таким образом, значение \(b\) равно 5.
