1. Сформулируйте определение отношения.
2. Сформулируйте основное свойство пропорции.
3. Масштаб на карте 1 : 200 000. Расстояние между двумя селами на карте 10 см. Каково расстояние между этими селами на местности?
4. Расстояние между двумя городами 40 км. Каково расстояние между этими городами на карте, масштаб которой 1 : 1 000 000?
5. Расстояние между городами А и В равно 150 км. Расстояние между городами А и В на карте равно 3 см. Определите масштаб карты.
6. Вычислить: а)
0)
19
3
- -
21
2
9-2
- • 2
3
7
B) 3 +
1
5
1) 6- + 23
21
46
8
2
e) 5-
3
1
3
7)
7
- • 6
12
7*. Масса одной детали 5- кг, что меньше массы другой детали на 1 кг.
Какова масса двух деталей вместе?
8*. До привала туристы прошили і пуги, после привала - еще пути. Какую осталось часть пройти?
Привет! Давай разберём каждое задание по порядку:
1. **Определение отношения:** Отношение — это сравнение двух величин, выраженное как дробь, например, a:b.
2. **Основное свойство пропорции:** В пропорции произведение средних членов равно произведению крайних членов: a/b = c/d.
3. **Масштаб 1:200 000 и расстояние на карте 10 см:**
Чтобы найти реальное расстояние, умножь расстояние на карте на масштаб:
\[
10 \, \text{см} \times 200\, 000 = 2\, 000\, 000 \, \text{см} = 20 \, \text{км}
\]
4. **Расстояние 40 км с масштабом 1:1 000 000:**
Делим реальное расстояние на масштаб, чтобы найти расстояние на карте:
\[
40 \, \text{км} = 4\, 000\, 000 \, \text{см}; \quad \frac{4\, 000\, 000 \, \text{см}}{1\, 000\, 000} = 4 \, \text{см}
\]
5. **Масштаб карты по расстояниям:**
У нас есть 150 км в реальности и 3 см на карте:
\[
Масштаб: \frac{150\, 000\, \text{см}}{3\, \text{см}} = 50\, 000
\]
6. **Вычисления:**
a) \( \frac{19}{21} - \frac{3}{2} \cdot \frac{9 - 2}{3 \cdot 7} = \frac{19}{21} - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{21} = \frac{19}{21} - \frac{1}{2} = \frac{19}{21} - \frac{10.5}{21} = \frac{8.5}{21} = \frac{17}{42} \)
b) \( 3 + \frac{1}{5} = 3.2 = \frac{16}{5} \)
c) \( 6 - \frac{23}{46} + \frac{8}{2} = 5.5 + 4 = 9.5 \)
d) \( 5 - \frac{3}{7} \cdot 6 = 5 - \frac{18}{7} = 5 - 2.57 \approx 2.43 \)
7. **Масса деталей:**
Если первая деталь весит \(\frac{5}{4}\) кг и на 1 кг меньше второй, то вторая масса: \( \frac{5}{4} + 1 = \frac{9}{4} \). Обе детали вместе: \( \frac{5}{4} + \frac{9}{4} = \frac{14}{4} = 3.5 \) кг.
8. **Путь туристов:**
Если до привала прошли \(\frac{1}{3}\) пути, то осталось пройти \(\frac{2}{3}\).
Если что-то непонятно, можешь спросить!
