Найти сумму, разность, произведение комплексных чисел z₁ =3-2,5i, z₁ = -1,2+4i

Для нахождения суммы, разности и произведения комплексных чисел z₁ и z₂, которые равны:

z₁ = 3 - 2,5i,
z₂ = -1,2 + 4i,

давайте начнем с каждого из этих действий.

1. Сумма: \[ z₁ + z₂ = (3 - 2,5i) + (-1,2 + 4i) = (3 - 1,2) + (-2,5 + 4)i = 1,8 + 1,5i. \]

2. Разность: \[ z₁ - z₂ = (3 - 2,5i) - (-1,2 + 4i) = (3 + 1,2) + (-2,5 - 4)i = 4,2 - 6,5i. \]

3. Произведение: Произведение комплексных чисел можно найти по формуле: \[ z₁ \cdot z₂ = (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i, \] где \( z₁ = a + bi \) и \( z₂ = c + di \).

Подставляем значения: \( a = 3, b = -2,5, c = -1,2, d = 4 \): \[ z₁ \cdot z₂ = (3)(-1,2) - (-2,5)(4) + \left[ (3)(4) + (-2,5)(-1,2) \right] i. \]

Вычисляем: \[ = -3,6 + 10 + \left[ 12 + 3 \right] i = 6,4 + 15i. \]

Таким образом, результаты:

• Сумма: \( 1,8 + 1,5i \)
• Разность: \( 4,2 - 6,5i \)
• Произведение: \( 6,4 + 15i \)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснение какого-либо шага, не стесняйтесь спрашивать!