вычислите сумму чисел x и y, при x=D5¹⁶, y=57⁸ ответ запишите в двоичной системе счисления
Для начала давайте переведем числа x и y в десятичную систему счисления.
Число x = D5¹⁶: В шестнадцатеричной системе "D5" означает:
- D = 13
- 5 = 5
Для перевода в десятичную систему используем формулу: \( x = 13 \cdot 16^1 + 5 \cdot 16^0 = 13 \cdot 16 + 5 \cdot 1 = 208 + 5 = 213 \)
Число y = 57¹⁸: В восьмеричной системе "57" означает:
- 5 = 5
- 7 = 7
Для перевода в десятичную систему: \( y = 5 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 5 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 40 + 7 = 47 \)
Теперь мы можем найти сумму x и y в десятичной системе:
\( S = x + y = 213 + 47 = 260 \)
Следующим шагом будет перевести сумму S = 260 в двоичную систему счисления.
Для этого делим 260 на 2 и записываем остатки:
- 260 ÷ 2 = 130, остаток 0
- 130 ÷ 2 = 65, остаток 0
- 65 ÷ 2 = 32, остаток 1
- 32 ÷ 2 = 16, остаток 0
- 16 ÷ 2 = 8, остаток 0
- 8 ÷ 2 = 4, остаток 0
- 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
- 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
- 1 ÷ 2 = 0, остаток 1
Теперь читаем остатки снизу вверх: 100000100.
Таким образом, сумма чисел x и y в двоичной системе счисления равна 100000100.
