Чтобы определить работу, совершенную тепловым двигателем за один цикл, нужно использовать формулу для коэффициента полезного действия (КПД). КПД рассчитывается по формуле:
[ \text{КПД} = \frac{A_{полезная}}{Q_{вход}} ]
где:
- ( A_{полезная} ) — полезная работа, совершенная двигателем,
- ( Q_{вход} ) — количество теплоты, полученное двигателем извне.
Из условия задачи известно, что двигатель отдал в окружающую среду 700 джоулей. Это количество теплоты ( Q_{выход} ) (в данном случае, отданной теплоты). Мы можем выразить ( Q_{вход} ) через ( Q_{выход} ) и полезную работу:
[ Q_{вход} = A_{полезная} + Q_{выход} ]
Теперь, исходя из КПД:
[ 0.3 = \frac{A_{полезная}}{Q_{вход}} ]
Это означает, что полезная работа составляет 30% от общего количества поступившей теплоты. Сначала мы можем выразить ( A_{полезная} ):
[ A_{полезная} = 0.3 \cdot Q_{вход} ]
Подставим это значение в уравнение для ( Q_{вход} ):
[ Q_{вход} = 0.3 \cdot Q_{вход} + 700]
Теперь решим это уравнение:
[ Q_{вход} - 0.3 \cdot Q_{вход} = 700 ]
[ 0.7 \cdot Q_{вход} = 700 ]
[ Q_{вход} = \frac{700}{0.7} = 1000 \text{ Дж} ]
Теперь, зная ( Q_{вход} ), можем найти полезную работу:
[ A_{полезная} = 0.3 \times 1000 = 300 \text{ Дж} ]
Итак, работа, совершенная тепловым двигателем за один цикл, составляет 300 джоулей.
