"На координатной плоскости изображены векторы a → и b →. Найдите длину вектора 2a →-b →. "

Привет! Давай разберем твою работу над заданием по профильной математике.

1. Сначала давай прочитаем текст задания. Мы должны найти длину вектора \(2\mathbf{a} - \mathbf{b}\).

2. Далее, давай посмотрим на решение, которое ты привел. Векторы \(\mathbf{a}\) и \(\mathbf{b}\) имеют координаты:

   • \(\mathbf{a} = (1; -1)\)
   • \(\mathbf{b} = (-2; 1)\)

3. Когда мы находим вектор \(2\mathbf{a} - \mathbf{b}\), нам нужно умножить вектор \( \mathbf{a} \) на 2 и затем вычесть вектор \( \mathbf{b} \).

   Давай сделаем это по шагам:

   • Умножаем \(\mathbf{a}\) на 2: \[ 2\mathbf{a} = 2 \cdot (1; -1) = (2; -2) \]
   • Теперь вычтем \(\mathbf{b}\): \[ 2\mathbf{a} - \mathbf{b} = (2; -2) - (-2; 1) = (2 + 2; -2 - 1) = (4; -3) \]

4. Далее находим длину полученного вектора \((4; -3)\): \[ |2\mathbf{a} - \mathbf{b}| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \]

Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты ответил "1", но правильный ответ "5".

Почему ты ошибся:

• Возможно, при расчете ты не учел, как правильно вычитать векторы или рассчитывать их длину. Важно следовать по шагам: сначала выполняем операции над координатами векторов, затем вычисляем длину результата по формуле.

Если у тебя есть дополнительные вопросы или что-то не ясно, пиши мне! И не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!