найти массу воды в цилиндрическом стакане диаметром 5 см и высотой 11см если плотность воды 1г/см³

Чтобы найти массу воды в цилиндрическом стакане, нужно сначала вычислить объем стакана, а затем использовать плотность воды для определения массы.

1. Формула объема цилиндра: Объем \( V \) цилиндра можно вычислить по формуле: \[ V = \pi r^2 h \] где: \( r \) — радиус основания цилиндра, \( h \) — высота цилиндра.

2. Определим радиус: Диаметр стакана равен 5 см, поэтому радиус \( r \) равен половине диаметра: \[ r = \frac{5 \, \text{см}}{2} = 2.5 \, \text{см} \]

3. Высота стакана: Высота \( h = 11 \, \text{см} \).

4. Подставляем значения в формулу объема: \[ V = \pi (2.5 \, \text{см})^2 (11 \, \text{см}) \] Сначала вычислим \( (2.5 \, \text{см})^2 \): \[ (2.5 \, \text{см})^2 = 6.25 \, \text{см}^2 \] Теперь подставим это в формулу объема: \[ V = \pi \cdot 6.25 \, \text{см}^2 \cdot 11 \, \text{см} \approx 3.14 \cdot 6.25 \cdot 11 \] \[ V \approx 3.14 \cdot 68.75 \approx 216.56 \, \text{см}^3 \]

5. Рассчитаем массу воды: Используя плотность воды \( 1 \, \text{г/см}^3 \), можно найти массу \( m \): \[ m = V \cdot \text{плотность} \] \[ m = 216.56 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 \approx 216.56 \, \text{г} \]

Таким образом, масса воды в цилиндрическом стакане составляет примерно 216.56 грамм.