Вычислите (3/5+1/9)×5/8=

Чтобы вычислить выражение \((\frac{3}{5} + \frac{1}{9}) \times \frac{5}{8}\), давайте сначала сложим дроби внутри скобок.

1. Найдем общий знаменатель для \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{1}{9}\). Общий знаменатель для 5 и 9 равен 45.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Для \(\frac{3}{5}\) умножим числитель и знаменатель на 9: \[ \frac{3 \times 9}{5 \times 9} = \frac{27}{45} \]
   • Для \(\frac{1}{9}\) умножим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{1 \times 5}{9 \times 5} = \frac{5}{45} \]

3. Теперь складываем дроби: \[ \frac{27}{45} + \frac{5}{45} = \frac{27 + 5}{45} = \frac{32}{45} \]

4. Теперь умножим полученную сумму на \(\frac{5}{8}\): \[ \frac{32}{45} \times \frac{5}{8} = \frac{32 \times 5}{45 \times 8} = \frac{160}{360} \]

5. Упростим дробь \(\frac{160}{360}\):

   • Находим общий делитель для 160 и 360, которым является 40.
   • Делим числитель и знаменатель на 40: \[ \frac{160 \div 40}{360 \div 40} = \frac{4}{9} \]

Таким образом, результат вычисления выражения \((\frac{3}{5} + \frac{1}{9}) \times \frac{5}{8}\) равен \(\frac{4}{9}\).