Контрольная работа номер 3 многочлен 7 класс

Привет! Давай разберёмся с задачами по многочленам.

Задание 1: Преобразовать в многочлен стандартного вида

a) \( (3x^2 - 6x + 5) - (2x^2 - 3x + 4) \)

1. Раскроем скобки и не забудем поменять знаки у второго многочлена.
2. \( 3x^2 - 6x + 5 - 2x^2 + 3x - 4 \)
3. Сложим подобные: \( (3x^2 - 2x^2) + (-6x + 3x) + (5 - 4) \)
4. Результат: \( x^2 - 3x + 1 \)

b) \( 6x - (2x^2 + 3x - 4) \)

1. Раскроем скобки.
2. \( 6x - 2x^2 - 3x + 4 \)
3. Сложим подобные: \( -2x^2 + (6x - 3x) + 4 \)
4. Результат: \( -2x^2 + 3x + 4 \)

Задание 2: Упростить выражение

a) \( 4(1 - 5x) - 2(3x + 2) \)

1. Раскрываем скобки.
2. \( 4 - 20x - 6x - 4 \)
3. Сложим подобные: \( -20x - 6x = -26x \)
4. Результат: \( -26x \)

b) \( (2x + 3)^2 - (x - 1)^2 \)

1. Раскроем квадрат каждого многочлена:
   • \( (2x + 3)^2 = 4x^2 + 12x + 9 \)
   • \( (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1 \)
2. Упрощаем выражение: \( (4x^2 + 12x + 9) - (x^2 - 2x + 1) \)
3. Раскроем скобки: \( 4x^2 + 12x + 9 - x^2 + 2x - 1 \)
4. Сложим подобные: \( (4x^2 - x^2) + (12x + 2x) + (9 - 1) \)
5. Результат: \( 3x^2 + 14x + 8 \)

Задание 3: Найти значение выражения при x = 3.9 и y = 0.45

\( 6x - 24y \)

1. Подставим значения: \( 6(3.9) - 24(0.45) \)
2. Посчитаем: \( 23.4 - 10.8 \)
3. Результат: \( 12.6 \)

4. Решить уравнение

\( \frac{24x}{3} = 8 \)

1. Упростим левую часть: \( 8x = 8 \)
2. Разделим обе части на 8: \( x = 1 \)

Если что-то непонятно, спрашивай!