Чтобы решить задачу, давайте сначала найдем площадь каждого загона.
1. Площадь первого загона (прямоугольного):
Формула для нахождения площади прямоугольника:
[ S = a \times b ]
где ( a ) и ( b ) — стороны прямоугольника.
В данном случае:
- ( a = 220 , \text{м} )
- ( b = 330 , \text{м} )
Теперь подставим значения:
[ S_1 = 220 , \text{м} \times 330 , \text{м} = 72600 , \text{м}^2 ]
2. Площадь второго загона (квадратного):
Поскольку мы знаем, что для второго загона было затрачено такое же количество метров ограждения, давайте найдем периметр первого загона:
[ P_1 = 2 \times (a + b) ]
Подставляем значения:
[ P_1 = 2 \times (220 , \text{м} + 330 , \text{м}) = 2 \times 550 , \text{м} = 1100 , \text{м} ]
Так как периметр второго загона тоже равен 1100 м, для квадратного загона можно использовать формулу периметра:
[ P = 4 \times c ]
где ( c ) — сторона квадрата. Чтобы найти сторону, делим периметр на 4:
[ c = \frac{P_2}{4} = \frac{1100 , \text{м}}{4} = 275 , \text{м} ]
Теперь найдем площадь квадратного загона:
[ S_2 = c^2 = 275 , \text{м} \times 275 , \text{м} = 75625 , \text{м}^2 ]
3. Сравним площади:
Теперь сравним площади прямоугольного и квадратного загона:
- Площадь первого загона ( S_1 = 72600 , \text{м}^2 )
- Площадь второго загона ( S_2 = 75625 , \text{м}^2 )
Теперь найдём, на сколько больше площадь квадратного загона:
[ S_2 - S_1 = 75625 , \text{м}^2 - 72600 , \text{м}^2 = 3025 , \text{м}^2 ]
Итак, ответ: квадратный загон имеет большую площадь на 3025 квадратных метров.
