4

Привет! Давай решим уравнение вместе.

У нас есть уравнение: \(- \dfrac{1}{4} x^2 - 4 = 0\).

Шаг 1: Избавимся от дроби, умножив всё уравнение на \(4\): \(-x^2 - 16 = 0\).

Шаг 2: Перенесём \(-16\) на другую сторону: \(-x^2 = 16\).

Шаг 3: Разделим обе стороны уравнения на \(-1\): \(x^2 = -16\).

Шаг 4: Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: \(x = \pm \sqrt{-16}\).

Так как корень из отрицательного числа в действительных числах взять нельзя, уравнение в действительных числах не имеет корней. Если мы рассматриваем комплексные числа, то \(x = \pm 4i\).

Ответ: \(x = 4i\) и \(x = -4i\).