. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры t = 17°C свинца массой m = 100 г, на ходящегося при температуре плавления? (Удельная…

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении свинца.

1. Параметры:

   • Масса свинца (m) = 100 г = 0.1 кг
   • Температура плавления свинца (T_plavleniya) = 327 °C
   • Начальная температура свинца = 327 °C (это температура кристаллизации).
   • Конечная температура (t) = 17 °C.
   • Удельная теплоемкость свинца (c) = 1,2 × 10² Дж/(кг·°C).
   • Удельная теплота кристаллизации свинца (λ) = 2,47 × 10⁴ Дж/кг.

2. Исчисление теплоты при кристаллизации: Количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации, можно найти по формуле: \[ Q_крист = m \cdot \lambda \] \[ Q_крист = 0.1 \, \text{кг} \cdot 2.47 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} = 2470 \, \text{Дж} \]

3. Исчисление теплоты при охлаждении: Для нахождения тепла, выделяющегося при охлаждении свинца от 327 °C до 17 °C, используем формулу: \[ Q_охл = m \cdot c \cdot \Delta T, \] где \(\Delta T = T_{начальная} - T_{конечная} = 327°C - 17°C = 310°C\).

   Подставляем значения: \[ Q_охл = 0.1 \, \text{кг} \cdot 1.2 \times 10^2 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 310 \, \text{°C} \] \[ Q_охл = 0.1 \cdot 120 \cdot 310 = 3720 \, \text{Дж} \]

4. Общее количество теплоты: Общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и последующем охлаждении свинца: \[ Q_{total} = Q_крист + Q_охл = 2470 \, \text{Дж} + 3720 \, \text{Дж} = 6190 \, \text{Дж} \]

Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении свинца до температуры 17 °C, составляет 6190 Дж.