. Какое количество теплоты выделится при кристаллизации и охлаждении до температуры t = 17°C свинца массой m = 100 г, на ходящегося при температуре плавления? (Удельная…

Чтобы рассчитать количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении свинца, нам нужно учесть два этапа: процесс кристаллизации и процесс охлаждения.

1. Кристаллизация свинца: При кристаллизации свинца выделяется теплота, связанная с его фазовым переходом из жидкого состояния в твёрдое. Количество теплоты, выделяющееся при этом, можно рассчитать по формуле:

\[ Q_1 = m \cdot \lambda \]

где:

• \( m \) — масса свинца (100 г или 0,1 кг),
• \( \lambda \) — удельная теплота кристаллизации свинца (2,47 * 10⁴ Дж/кг).

Подставляем значения:

\[ Q_1 = 0,1 \, \text{кг} \cdot 2,47 \times 10^4 \, \text{Дж/кг} \] \[ Q_1 = 0,1 \cdot 24700 \] \[ Q_1 = 2470 \, \text{Дж} \]

Таким образом, при кристаллизации свинца выделится 2470 Дж.

2. Охлаждение свинца: После кристаллизации свинец необходимо охладить до температуры 17 °C. Для этого мы используем уравнение для расчета количества теплоты, выделяющегося при охлаждении:

\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где:

• \( c \) — удельная теплоемкость свинца (1,2 * 10² Дж/кг·°C),
• \( \Delta T \) — изменение температуры.

Сначала рассчитаем \( \Delta T \), которое равно разнице между температурой плавления свинца (327 °C) и конечной температурой (17 °C):

\[ \Delta T = 327 - 17 = 310 \, °C \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ Q_2 = 0,1 \, \text{кг} \cdot (1,2 \times 10^2 \, \text{Дж/кг·°C}) \cdot 310 \, °C \] \[ Q_2 = 0,1 \cdot 120 \cdot 310 \] \[ Q_2 = 0,1 \cdot 37200 \] \[ Q_2 = 3720 \, \text{Дж} \]

Теперь суммируем количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении:

\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{\text{total}} = 2470 \, \text{Дж} + 3720 \, \text{Дж} \] \[ Q_{\text{total}} = 6190 \, \text{Дж} \]

Таким образом, общее количество теплоты, выделяющееся при кристаллизации и охлаждении свинца до температуры 17 °C, составляет 6190 Дж.