В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Давайте обозначим боковую сторону как ( a ) и основание как ( b ).
Согласно условию, мы имеем:
[
\frac{a}{b} = \frac{5}{2}
]
Отсюда можно выразить ( a ) через ( b ):
[
a = \frac{5}{2}b
]
Также известно, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
[
2a + b = 48
]
Теперь подставим выражение для ( a ) в формулу периметра:
[
2 \left(\frac{5}{2}b\right) + b = 48
]
Упрощаем уравнение:
[
5b + b = 48
]
[
6b = 48
]
Теперь найдем ( b ):
[
b = \frac{48}{6} = 8 \text{ см}
]
Теперь подставим найденное значение ( b ) обратно, чтобы найти ( a ):
[
a = \frac{5}{2} \times 8 = 20 \text{ см}
]
Теперь мы можем записать стороны треугольника: боковая сторона равна ( 20 \text{ см} ), а основание равно ( 8 \text{ см} ).
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника:
- Боковые стороны: ( 20 \text{ см} )
- Основание: ( 8 \text{ см} )
Это завершает решение задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
