4

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой вместе. На рисунке изображена "змейка", которая начинается с одного клеточного ряда и идет по квадратичной спирали, увеличивая длину каждого последующего звена на 2. Нам дано, что последнее звено этой конкретной змейки имеет длину 10. Теперь нужно построить аналогичную змейку, где последнее звено имеет длину 40. ### Основные шаги: 1. **Понять закономерность**: В данной спирали длины звеньев увеличиваются по следующему закону: 2, 4, 6, 8 и так далее. 2. **Состав звена со длиной 10**: Это звено — пятое по счету (2, 4, 6, 8, 10). 3. **Длина спирали**: Она равна сумме всех предыдущих звеньев. Для звена длиной 10: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30. 4. **Рассчитаем для звена длиной 40**: - Длины звеньев: 2, 4, 6, ..., 40. - Последовательность: Арифметическая с разностью 2. 5. **Посчитаем количество звеньев и сумму их длин**: - Находим количество звеньев при длине 40: каждое звено увеличивается на 2, поэтому последнее звено, равное 40, будет 20-м (2 * 20 = 40). - Сумма: (2 + 4 + 6 + ... + 40). - Можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии: (первый член + последний член) / 2 * количество членов. - (2 + 40) / 2 * 20 = 420. Итак, длина ломанной для звена длиной 40 составляет 420. Ответ: 420.