Стрелок сделал 8 выстрелов по мишени. Вероятность поражения каждой мишени равна 0,7. Найти математическое ожидание числа попаданий.

Для решения данной задачи нам нужно рассмотреть математическое ожидание числа попаданий стрелка по мишени. Вероятность попадания в мишень равна 0,7, а стрелок делает 8 выстрелов. Математическое ожидание (мат. ожидание) можно найти по формуле: \[ E(X) = n \cdot p, \] где: - \( E(X) \) — математическое ожидание, - \( n \) — общее число испытаний (в данном случае, количество выстрелов), - \( p \) — вероятность успеха в каждом испытании (вероятность попадания в мишень). В нашей задаче: - \( n = 8 \) - \( p = 0,7 \) Теперь подставим значения в формулу: \[ E(X) = 8 \cdot 0,7 = 5,6. \] Это означает, что математическое ожидание числа попаданий стрелка составляет 5,6. То есть, в среднем, можно ожидать, что стрелок попадёт в мишень 5,6 раз из 8 выстрелов.