Для того чтобы найти пропущенное число в ряду чисел 3, 8, 15, 30, __, 24 при условии, что среднее арифметическое ряда равно 18, давайте сначала вспомним, как рассчитывается среднее арифметическое.
Среднее арифметическое вычисляется как сумма всех чисел, деленная на количество этих чисел. В нашем ряду автор представил 5 конкретных чисел и одно пропущенное, значит всего у нас 6 чисел.
Обозначим пропущенное число как ( x ). Текущая сумма чисел, которые мы знаем: ( 3 + 8 + 15 + 30 + 24 ). Давайте найдем эту сумму:
[
3 + 8 + 15 + 30 + 24 = 80
]
Теперь добавим ( x ) к этой сумме и у нас получится:
[
80 + x
]
Поскольку среднее арифметическое должно равно 18, можем записать уравнение:
[
\frac{80 + x}{6} = 18
]
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 6:
[
80 + x = 108
]
Теперь вычтем 80 из обеих сторон:
[
x = 108 - 80
]
[
x = 28
]
Таким образом, пропущенное число в ряду — это 28. Теперь наш ряд будет выглядеть так: 3; 8; 15; 30; 28; 24. Вы можете проверить, что среднее арифметическое этого ряда равно 18.
Если у вас есть еще вопросы или нужны дополнительные разъяснения, пожалуйста, дайте знать!
