ЗАДАЧА 1 Три лисы гнались по прямой дороге за колобком. Лиса в шляпке бежала со скоростью 6 км/ч, лиса с бантиком на хвосте бежала со скоростью 7 км/ч, третья лиса без украшений бежала со скоростью 8 км/ч. Колобок убегал со скоростью 10 км/ч. Пробежав 3 часа, колобок спрятался между камнями у дороги. А лисички, пробежав каждая по пять часов без остановки уселись тоже отдохнуть на обочине. Все трое начали разглядывать окрестности, и тут одна из лисиц обнаружила колобка между камнями и поймала его. Двое других побрели домой ни с чем. Какая из лисичек поймала колобка?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько километров пробежал каждый участник. 1. **Расчет расстояния колобка:** Колобок бежал со скоростью 10 км/ч в течение 3 часов. \[ S_{\text{колобка}} = v_{\text{колобка}} \times t = 10 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 30 \, \text{км} \] 2. **Расчет расстояния для каждой лисы:** Каждая лиса пробежала по 5 часов, поэтому расстояние для каждой можно рассчитать следующим образом: - Лиса в шляпке (6 км/ч): \[ S_{\text{лиса 1}} = v_{\text{лиса 1}} \times t = 6 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 30 \, \text{км} \] - Лиса с бантиком на хвосте (7 км/ч): \[ S_{\text{лиса 2}} = v_{\text{лиса 2}} \times t = 7 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 35 \, \text{км} \] - Лиса без украшений (8 км/ч): \[ S_{\text{лиса 3}} = v_{\text{лиса 3}} \times t = 8 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 40 \, \text{км} \] 3. **Сравнение расстояний:** Колобок пробежал 30 км и спрятался между камнями в этом месте. Теперь посмотрим, сколько каждая лиса добежала: - Лиса в шляпке прибежала точно к месту, где спрятался колобок (30 км). - Лиса с бантиком на хвосте пробежала 35 км и не добралась до колобка. - Лиса без украшений пробежала 40 км и также не добралась до колобка. Таким образом, колобка поймала **лиса в шляпке**.