ЗАДАЧА 1 Три лисы гнались по прямой дороге за колобком. Лиса в шляпке бежала со скоростью 6 км/ч, лиса с бантиком на хвосте бежала со скоростью 7 км/ч, третья лиса без украшений бежала со скоростью 8 км/ч. Колобок убегал со скоростью 10 км/ч. Пробежав 3 часа, колобок спрятался между камнями у дороги. А лисички, пробежав каждая по пять часов без остановки уселись тоже отдохнуть на обочине. Все трое начали разглядывать окрестности, и тут одна из лисиц обнаружила колобка между камнями и поймала его. Двое других побрели домой ни с чем. Какая из лисичек поймала колобка?

Для начала, давайте определим, сколько километров пробежал колобок и каждая из лисиц за указанное время. 1. **Колобок:** - Скорость колобка: 10 км/ч - Время в пути: 3 часа - Расстояние, пройденное колобком: \[ 10 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 30 \, \text{км} \] 2. **Лиса в шляпке:** - Скорость: 6 км/ч - Время в пути: 5 часов - Расстояние, пройденное лисой в шляпке: \[ 6 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 30 \, \text{км} \] 3. **Лиса с бантиком:** - Скорость: 7 км/ч - Время в пути: 5 часов - Расстояние, пройденное лисой с бантиком: \[ 7 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 35 \, \text{км} \] 4. **Лиса без украшений:** - Скорость: 8 км/ч - Время в пути: 5 часов - Расстояние, пройденное лисой без украшений: \[ 8 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 40 \, \text{км} \] Теперь проанализируем, где закончили лисы и колобок после своих пробежек: - Колобок убежал на 30 км. - Лиса в шляпке добежала ровно до 30 км. - Лиса с бантиком добежала до 35 км. - Лиса без украшений добежала до 40 км. Когда колобок спрятался между камнями на расстоянии 30 км, лиса в шляпке оказалась на этом же расстоянии, а две другие лисы были дальше – на 35 и 40 км соответственно. Таким образом, именно лиса в шляпке поймала колобка.