Конечно, давай разберём задачи шаг за шагом!
Задача 1:
Найти значение алгебраической дроби ( a^2 - bc ) при ( a = 6, , b = -4, , c = 5 ).
Решение:
Подставляем значения:
( a^2 = 6^2 = 36 ),
( bc = (-4) \times 5 = -20 ).
Получаем:
( a^2 - bc = 36 - (-20) = 36 + 20 = 56 ).
Ответ: 56.
Задача 2:
Сократить дробь (\frac{c}{b-a} ) при ( a = 7, , b = -3, , c = 14 ).
Решение:
Подставляем значения:
( b-a = -3 - 7 = -10 ).
Дробь: (\frac{14}{-10}).
Сокращаем: (\frac{14}{-10} = \frac{7}{-5}).
Ответ: (\frac{7}{-5}).
Задача 3:
Найти значения выражения ( b+10 ) при ( b = -6 ).
Решение:
( b + 10 = -6 + 10 = 4 ).
Ответ: 4.
Задача 4:
Привести дроби к наименьшему общему знаменателю: (\frac{n}{pr}) и (\frac{p}{m^2}), где ( n = 8, , m = 2, , p = 9, , r = 4 ).
Решение:
Заменяем переменные:
Дроби: (\frac{8}{9 \times 4}) и (\frac{9}{2^2}).
Находим НОЗ: 36.
Приведенные дроби: (\frac{8}{36}) и (\frac{18}{36}).
Ответ: (\frac{8}{36}), (\frac{18}{36}).
Задача 5:
Упростите выражение и найдите его значение: ((x+1)^2 - x^2), если ( x = -4 ).
Решение:
Раскрываем скобки:
( (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 ).
Получаем: ( x^2 + 2x + 1 - x^2 = 2x + 1 ).
Подставляем значение x:
( 2(-4) + 1 = -8 + 1 = -7 ).
Ответ: -7.
Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать!
