Для решения данной задачи воспользуемся Законом всемирного тяготения, который гласит, что сила гравитационного взаимодействия ( F ) между двумя массами ( m_1 ) и ( m_2 ) определяется по формуле:
[
F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}
]
где:
- ( G ) — гравитационная постоянная (( G = 6.67 \times 10^{-11} , Н \cdot м²/кг² )),
- ( m_1 ) и ( m_2 ) — массы двух тел,
- ( r ) — расстояние между центрами масс этих тел.
Дано:
- ( m_1 = 100 , кг ),
- ( m_2 = 150 , кг ),
- ( r = 5 , м ).
Теперь подставим данные в формулу:
[
F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{100 \cdot 150}{5^2}
]
Сначала посчитаем ( 5^2 = 25 ):
[
F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot \frac{100 \cdot 150}{25}
]
Теперь найдем значение ( \frac{100 \cdot 150}{25} ):
[
100 \cdot 150 = 15000
]
[
\frac{15000}{25} = 600
]
Теперь подставим это значение в формулу:
[
F = 6.67 \times 10^{-11} \cdot 600
]
Умножим:
[
F = 4.002 \times 10^{-8} , Н
]
Таким образом, сила гравитационного взаимодействия между двумя телами составляет примерно:
[
F \approx 4.00 \times 10^{-8} , Н
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
