Задание 10 . Переведите: 1) из римской системы счисления в 10-ю CMLXIV = (........)10 2) в 10-ю систему счисления a) 1011012 =(........)10 6) 378=(........)10 в) Е516 = (........)10 3) в из 10-ой системы счисления a) 2410=(.......)2 6) 6310=(.......)16 Задание 12 . Какие из предложений являются высказыванием а) Да будет свет! 6) X<12 B) 2+2=5 Откройте дверь.

Конечно! Давайте разберем каждое задание по порядку. ### Задание 10 1) Перевод из римской системы счисления в десятичную (10-ю): - **CMLXIV**: - C = 100 - M = 1000 - L = 50 - X = 10 - I = 1 - V = 5 Сначала найдем значение по позициям: - M (1000) + C (100) + L (50) + X (10) + I (1) + V (5) = 1000 + 100 + 50 + 10 + 5 + 1 = 1064. Итак, **CMLXIV = (1064)10**. 2) Перевод в десятичную систему счисления: a) **101101₂**: - \(1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0\) - = \(32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45\). - Поэтому, **(101101)₂ = (45)₁₀**. б) **378**: - В десятичной системе это просто 378. - Таким образом, **378 = (378)₁₀**. в) **Е516**: - Это число в шестнадцатеричной системе счисления. - E = 14, 5 = 5, 1 = 1, 6 = 6. Значение в десятичной системе: - = \(14 \times 16^2 + 5 \times 16^1 + 1 \times 16^0 + 6\) - = \(14 \times 256 + 5 \times 16 + 1 + 6 = 3584 + 80 + 1 + 6 = 3671\). - Поэтому, **(E516)₁₆ = (3671)₁₀**. 3) Перевод из десятичной системы счисления: a) **24₁₀** в двоичную: - Делим 24 на 2 и записываем остатки: - 24 ÷ 2 = 12, остаток 0 - 12 ÷ 2 = 6, остаток 0 - 6 ÷ 2 = 3, остаток 0 - 3 ÷ 2 = 1, остаток 1 - 1 ÷ 2 = 0, остаток 1 - Читаем остатки снизу вверх: **(24)₁₀ = (11000)₂**. б) **63₁₀** в шестнадцатеричную: - Делим 63 на 16: - 63 ÷ 16 = 3, остаток 15 (F). - Записываем результат: **(63)₁₀ = (3F)₁₆**. ### Задание 12 Теперь давайте определим, какие из предложений являются высказываниями: а) **Да будет свет!** - Не является высказыванием, так как это побуждение. б) **X < 12** - Является высказыванием, так как это некое утверждение о величине X. в) **2 + 2 = 5** - Является высказыванием, так как это утверждение, хоть и ложное. г) **Откройте дверь.** - Не является высказыванием, это приказ. Таким образом, высказываниями являются **X < 12** и **2 + 2 = 5**. Если есть еще вопросы или нужны дополнительные объяснения, смело спрашивайте!