реши задачу , составив уровнение . Мастер делает 32 детали в час , а ученик , делая 24 детали в час , выполнил задание на 3 часа позже , чем мастер .За какое время мастер…
Реши задачу , составив уровнение . Мастер делает 32 детали в час , а ученик , делая 24 детали в час , выполнил задание на 3 часа позже , чем мастер .За какое время мастер выполняет задание
Чтобы решить задачу, давайте начнем с обозначений и составления уравнения.
Обозначим время, за которое мастер выполняет задание, как \( t \) часов. Тогда, так как мастер делает 32 детали в час, общее количество деталей, которые он изготовит, будет равно \( 32t \).
Ученик выполняет свое задание на 3 часа дольше, значит, время, которое он затрачивает, будет \( t + 3 \) часа. Ученик делает 24 детали в час, следовательно, общее количество деталей, которые он изготовит, будет равно \( 24(t + 3) \).
Так как количество деталей, выполненных мастером и учеником, должно быть равным, мы можем составить уравнение:
\[ 32t = 24(t + 3) \]
Теперь решим это уравнение:
Раскроем скобки: \[ 32t = 24t + 72 \]
Переносим \( 24t \) на левую сторону: \[ 32t - 24t = 72 \] \[ 8t = 72 \]
Разделим обе стороны на 8: \[ t = 9 \]
Таким образом, мастер выполняет задание за 9 часов.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!
