Составьте по условию задачи уравнение и решите его, обозначив буквой х стоимость карандаша (в руб.). За ручку, карандаш и циркуль мальчик заплатил 53 рубля. Известно, что ручка в 4 раза дороже карандаша и на 17 рублей дешевле циркуля. Сколько стоил карандаш?

Давайте обозначим стоимость карандаша через \(x\) рублей. Согласно условию задачи: 1. Стоимость ручки будет \(4x\) (так как ручка в 4 раза дороже карандаша). 2. Стоимость циркуля будет \(4x + 17\) (так как циркуль на 17 рублей дороже ручки). Теперь мы можем составить уравнение, исходя из суммы стоимости ручки, карандаша и циркуля: \[ x + 4x + (4x + 17) = 53 \] Упростим уравнение: \[ x + 4x + 4x + 17 = 53 \] \[ 9x + 17 = 53 \] Теперь решим уравнение: \[ 9x = 53 - 17 \] \[ 9x = 36 \] \[ x = \frac{36}{9} \] \[ x = 4 \] Таким образом, стоимость карандаша составляет \(4\) рубля. Теперь можем проверить: - Стоимость ручки: \(4 \cdot 4 = 16\) рублей. - Стоимость циркуля: \(16 + 17 = 33\) рубля. - Сумма: \(4 + 16 + 33 = 53\) рубля. Ответ: Карандаш стоит 4 рубля.