Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать закон сохранения энергии и формулу для количества теплоты, выделяющегося при охлаждении вещества.
Сначала напомним, что теплота, выделяющаяся при охлаждении, рассчитывается по формуле:
[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T ]
где:
- ( Q ) — теплота (в данном случае 400 кДж, или 400,000 Дж),
- ( m ) — масса вещества,
- ( c ) — удельная теплоёмкость вещества (для свинца ( c \approx 128 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} )),
- ( \Delta T ) — изменение температуры.
В данной задаче температура плавления свинца составляет 327°C. Если свинец охлаждается до 40°C, то изменение температуры можно вычислить следующим образом:
[ \Delta T = T_{\text{нач}} - T_{\text{кон}} = 327°C - 40°C = 287°C. ]
Теперь подставим эти значения в формулу:
[ 400,000 , \text{Дж} = m \cdot 128 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 287 , \text{°C}. ]
Теперь можем выразить массу ( m ):
[ m = \frac{400,000 , \text{Дж}}{128 , \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 287 , \text{°C}}. ]
Теперь вычислим:
[ m \approx \frac{400,000}{36,736} \approx 10.9 , \text{кг}. ]
Таким образом, масса свинца составляет примерно 10.9 кг. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить какой-либо аспект, не стесняйтесь задавать!
