Реши задачу

Давай разберём задачу из текста. **Задача:** 1. У тебя есть матки с частотой 60 колебаний в минуту. Нужно найти период и частоту. 2. Далее, найдём длительность колебания у тела массой 200 г на пружине с жёсткостью 4 Н/м. 3. Нужно сравнить периоды колебаний из первой и второй задач. 4. Надо подобрать пружину, чтобы период колебаний с новой жёсткостью для тела массой 70 г был 3 секунды. **Решение:** 1. **Частота и период для 60 колебаний в минуту:** - Частота, f, в герцах (Гц) равна количеству колебаний в секунду. У нас 60 колебаний в минуту, значит, в секунду это будет 60/60 = 1 Гц. - Период, T, это обратная величина частоты: T = 1/f = 1 секунда. 2. **Время одного колебания для тела на пружине:** - Формула для периода пружинного маятника: T = 2π * √(m/k), где m - масса, k - жёсткость. - Масса, m = 200 г = 0,2 кг; Жёсткость, k = 4 Н/м. - Подставляем: T = 2π * √(0,2/4) ≈ 0.628 сек. 3. **Сравнение периодов:** - Период первого маятника: 1 секунда. - Период на пружине: 0.628 секунды. - Первый период больше. 4. **Подбор жёсткости для нового периода:** - Новый период: T = 3 сек, масса m = 70 г = 0,07 кг - Используем формулу: k = (4π² * m) / T² - Подставляем: k = (4 * π² * 0,07) / 9 ≈ 0.306 Н/м. Вот и всё, мы решили все пункты! Если есть вопросы, давай обсудим.