Реши задачу

Давай разберём задачу из текста.

Задача:

1. У тебя есть матки с частотой 60 колебаний в минуту. Нужно найти период и частоту.
2. Далее, найдём длительность колебания у тела массой 200 г на пружине с жёсткостью 4 Н/м.
3. Нужно сравнить периоды колебаний из первой и второй задач.
4. Надо подобрать пружину, чтобы период колебаний с новой жёсткостью для тела массой 70 г был 3 секунды.

Решение:

1. Частота и период для 60 колебаний в минуту:

   • Частота, f, в герцах (Гц) равна количеству колебаний в секунду. У нас 60 колебаний в минуту, значит, в секунду это будет 60/60 = 1 Гц.
   • Период, T, это обратная величина частоты: T = 1/f = 1 секунда.

2. Время одного колебания для тела на пружине:

   • Формула для периода пружинного маятника: T = 2π * √(m/k), где m - масса, k - жёсткость.
   • Масса, m = 200 г = 0,2 кг; Жёсткость, k = 4 Н/м.
   • Подставляем: T = 2π * √(0,2/4) ≈ 0.628 сек.

3. Сравнение периодов:

   • Период первого маятника: 1 секунда.
   • Период на пружине: 0.628 секунды.
   • Первый период больше.

4. Подбор жёсткости для нового периода:

   • Новый период: T = 3 сек, масса m = 70 г = 0,07 кг
   • Используем формулу: k = (4π² * m) / T²
   • Подставляем: k = (4 * π² * 0,07) / 9 ≈ 0.306 Н/м.

Вот и всё, мы решили все пункты! Если есть вопросы, давай обсудим.