решите
Привет! Давай разберём это вместе.
На фото дана задача. Нам нужно упростить выражение: \[ (a^{2/3})^{3/4} \div a^{1/8} \quad \text{при} \quad a = 2 \]
Упростим выражение:
Согласно свойству степени степени, \((a^m)^n = a^{m \times n}\). Применим это:
\((a^{2/3})^{3/4} = a^{(2/3) \times (3/4)} = a^{1/2}\).
Теперь подставим значение:
У нас остаётся выражение \(a^{1/2} \div a^{1/8}\).
Согласно свойству деления степеней с одинаковым основанием: \(a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}\).
Таким образом, \(a^{1/2} \div a^{1/8} = a^{1/2 - 1/8} = a^{4/8 - 1/8} = a^{3/8}\).
Подставляем \(a = 2\):
\(2^{3/8}\) — это окончательное решение задачи.
Если требуется более точное значение, можно посчитать с помощью калькулятора. Но в таком виде запись тоже корректна!
Если у тебя ещё что-то не понятно, можешь спросить!
