Вес чугунного бруска с 2-килограммовой гирей составляет 50 Н. Вычислить объем бруска.

Чтобы вычислить объем чугунного бруска, сначала нужно определить вес самого бруска. Из условия задачи известно, что вес чугунного бруска с 2-килограммовой гирей составляет 50 Н.

Поскольку вес (F) можно выразить через массу (m) и ускорение свободного падения (g), формула выглядит так:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения.

Сначала найдём вес гири:

\[ F_{\text{гиря}} = m_{\text{гиря}} \cdot g = 2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 19.62 \, \text{Н} \]

Теперь, зная, что общий вес (50 Н) равен весу бруска и гири, можем выразить вес бруска:

\[ F_{\text{брусок}} = F_{\text{общий}} - F_{\text{гиря}} = 50 \, \text{Н} - 19.62 \, \text{Н} \approx 30.38 \, \text{Н} \]

Теперь, чтобы найти массу чугунного бруска, используем ту же формулу:

\[ m_{\text{брусок}} = \frac{F_{\text{брусок}}}{g} = \frac{30.38 \, \text{Н}}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 3.09 \, \text{кг} \]

Теперь, зная массу бруска, можем перейти к расчёту объема. Плотность чугуна примерно равна 7,87 г/см³ или 7870 кг/м³. Объём (V) можно вычислить, используя формулу для плотности:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где \( m \) — масса бруска, а \( \rho \) — плотность.

Подставим известные значения:

\[ V = \frac{3.09 \, \text{кг}}{7870 \, \text{кг/м}^3} \approx 0.000392 \, \text{м}^3 \]

Таким образом, объем чугунного бруска составляет примерно 0.000392 м³.