Чтобы вычислить объем чугунного бруска, сначала нужно определить вес самого бруска. Из условия задачи известно, что вес чугунного бруска с 2-килограммовой гирей составляет 50 Н.
Поскольку вес (F) можно выразить через массу (m) и ускорение свободного падения (g), формула выглядит так:
[ F = m \cdot g ]
где ( g \approx 9.81 , \text{м/с}^2 ) — ускорение свободного падения.
Сначала найдём вес гири:
[ F_{\text{гиря}} = m_{\text{гиря}} \cdot g = 2 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 19.62 , \text{Н} ]
Теперь, зная, что общий вес (50 Н) равен весу бруска и гири, можем выразить вес бруска:
[ F_{\text{брусок}} = F_{\text{общий}} - F_{\text{гиря}} = 50 , \text{Н} - 19.62 , \text{Н} \approx 30.38 , \text{Н} ]
Теперь, чтобы найти массу чугунного бруска, используем ту же формулу:
[ m_{\text{брусок}} = \frac{F_{\text{брусок}}}{g} = \frac{30.38 , \text{Н}}{9.81 , \text{м/с}^2} \approx 3.09 , \text{кг} ]
Теперь, зная массу бруска, можем перейти к расчёту объема. Плотность чугуна примерно равна 7,87 г/см³ или 7870 кг/м³. Объём (V) можно вычислить, используя формулу для плотности:
[ V = \frac{m}{\rho} ]
где ( m ) — масса бруска, а ( \rho ) — плотность.
Подставим известные значения:
[ V = \frac{3.09 , \text{кг}}{7870 , \text{кг/м}^3} \approx 0.000392 , \text{м}^3 ]
Таким образом, объем чугунного бруска составляет примерно 0.000392 м³.
