Углы α и β - смежные, причем α =19 β . Найдите угол, который на 45 0 больше, чем угол β

Сначала определим, что углы \(\alpha\) и \(\beta\) являются смежными, значит, их сумма равна \(180^\circ\): \[ \alpha + \beta = 180^\circ. \]

Также известно, что \(\alpha = 19\beta\). Подставим это значение в уравнение: \[ 19\beta + \beta = 180^\circ. \]

Сложим \(\beta\): \[ 20\beta = 180^\circ. \]

Теперь найдем \(\beta\): \[ \beta = \frac{180^\circ}{20} = 9^\circ. \]

Теперь можно найти \(\alpha\): \[ \alpha = 19\beta = 19 \times 9^\circ = 171^\circ. \]

Теперь, по условию задачи, найдём угол, который на \(45^\circ\) больше, чем угол \(\beta\): \[ \beta + 45^\circ = 9^\circ + 45^\circ = 54^\circ. \]

Итак, угол, который на \(45^\circ\) больше, чем угол \(\beta\), равен \(54^\circ\).