Чтобы найти среднюю скорость равномерного движения объекта за промежуток времени, нам нужно знать формулу, которая связывает скорость, время и путь. Средняя скорость (v) определяется как отношение пройденного пути (s) к времени (t). Формула выглядит так:
[ v = \frac{s}{t} ]
В данной задаче нам известно, что скорость (v) равна 16 см/мин, а время (t) составляет 6t минут. Поскольку движение равномерное, скорость остается постоянной на протяжении всего времени.
Теперь, чтобы найти пройденный путь (s), можем воспользоваться следующей формулой:
[ s = v \cdot t ]
Подставив значения, получим:
[ s = 16 , \text{см/мин} \cdot 6t , \text{мин} = 96t , \text{см} ]
Теперь у нас есть путь, пройденный объектом, равный 96t см, и время, за которое этот путь был пройден — 6t минут. Теперь можем рассчитать среднюю скорость:
[ v_{\text{сред}} = \frac{s}{t} = \frac{96t , \text{см}}{6t , \text{мин}} = \frac{96}{6} , \text{см/мин} = 16 , \text{см/мин} ]
Таким образом, средняя скорость равномерного движения объекта за промежуток времени 6t составляет 16 см/мин.
