Напишите уравнение прямой проходящей через точки A(6; - 1) и B(2; 2)
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки A(6; -1) и B(2; 2), сначала нужно определить наклон (угловой коэффициент) этой прямой.
Найдем угловой коэффициент (m): Формула для вычисления углового коэффициента между двумя точками A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂) выглядит так: \[ m = \frac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁} \] Подставим значения из точек A и B: \[ m = \frac{2 - (-1)}{2 - 6} = \frac{2 + 1}{2 - 6} = \frac{3}{-4} = -\frac{3}{4} \]
Используем уравнение прямой в точке-наклоне (point-slope form): Уравнение прямой можно записать в форме: \[ y - y₁ = m(x - x₁) \] Используем точку A(6; -1): \[ y - (-1) = -\frac{3}{4}(x - 6) \] Упрощаем это уравнение: \[ y + 1 = -\frac{3}{4}x + \frac{18}{4} \] \[ y + 1 = -\frac{3}{4}x + \frac{9}{2} \] Выразим y: \[ y = -\frac{3}{4}x + \frac{9}{2} - 1 \] \[ y = -\frac{3}{4}x + \frac{9}{2} - \frac{2}{2} \] \[ y = -\frac{3}{4}x + \frac{7}{2} \]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(6; -1) и B(2; 2), в общем виде будет: \[ y = -\frac{3}{4}x + \frac{7}{2} \]
