Реши задачу на фото

Привет! Давай решим задачу.

У нас есть квадратное уравнение:

\(-2x^2 + 5x + 18 = 0\)

Для решения нужно сделать следующее:

1. Найдем дискриминант \(D\). Формула дискриминанта: \(b^2 - 4ac\).

Здесь \(a = -2\), \(b = 5\), \(c = 18\).

Вычисляем дискриминант:

\(D = 5^2 - 4 \cdot (-2) \cdot 18 = 25 + 144 = 169\)

2. Так как дискриминант положительный, у уравнения будет два разных корня. Найдем их используя формулу корней квадратного уравнения:

\(x_{1,2} = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\)

Вычислим:

\(x_1 = \frac{{-5 + 13}}{-4} = \frac{8}{-4} = -2\)

\(x_2 = \frac{{-5 - 13}}{-4} = \frac{-18}{-4} = 4.5\)

3. Теперь можно выбрать ответ. Вариант \(-2; 4.5\) подходит.

Получается, правильный ответ: \(-2; 4.5\).