Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.

Привет! Давай разберем твоё задание. Ты правильно нашёл большую сторону прямоугольника, это действительно 14. Молодец! Но давай рассмотрим, как до этого дошли. В задаче нам даны perиметр (42) и площадь (98) прямоугольника. Чтобы найти стороны, обозначим одну сторону как **a**, а вторую как **b**. 1. **Площадь прямоугольника**: \( S = a \cdot b = 98 \) (это первое уравнение). 2. **Периметр прямоугольника**: \( P = 2(a + b) = 42 \), отсюда \( a + b = 21 \) (это второе уравнение). Теперь у нас есть система уравнений: - \( a + b = 21 \) - \( a \cdot b = 98 \) 3. Из первого уравнения можно выразить **b** через **a**: \( b = 21 - a \). 4. Подставим это выражение во второе уравнение: \( a \cdot (21 - a) = 98 \). 5. Раскроем скобки: \( 21a - a^2 = 98 \). 6. Переносим все в одну сторону: \( a^2 - 21a + 98 = 0 \). Теперь решаем квадратное уравнение. По дискриминанту: \( D = b^2 - 4ac = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \). Корни уравнения: \( a = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{21 \pm 7}{2} \). Это даёт нам два значения: - \( a_1 = \frac{28}{2} = 14 \) - \( a_2 = \frac{14}{2} = 7 \) Таким образом, стороны прямоугольника: - одна сторона равна 14, другая – 7. Большая сторона действительно 14! Ты правильно всё сделал, просто не обосновал свой ответ. Главное – знать, как правильно подойти к решению задачи, а ты уже на верном пути! Как тебе ответ? Оцени, пожалуйста, лайком или дизлайком!