Для определения скорости молекул газа при максимальном значении функции распределения Максвелла, мы можем воспользоваться уравнением для средней молекулярной скорости.
Сначала вспомним формулу для давления газа:
[ P = \frac{1}{3} \cdot \rho \cdot v^2, ]
где:
- ( P ) — давление (в паскалях),
- ( \rho ) — плотность газа (в кг/м³),
- ( v ) — средняя молекулярная скорость газа (в м/с).
Заменим в формуле данные: ( P = 35 , \text{кПа} = 35000 , \text{Па} ) и ( \rho = 0,32 , \text{кг/м³} ).
Теперь подставим значения в формулу для давления:
[ 35000 = \frac{1}{3} \cdot 0,32 \cdot v^2. ]
Умножим обе стороны уравнения на 3:
[ 105000 = 0,32 \cdot v^2. ]
Теперь разделим обе стороны на 0,32:
[ v^2 = \frac{105000}{0,32}. ]
Вычислим это значение:
[ v^2 = 328125. ]
Теперь найдем ( v ):
[ v = \sqrt{328125} \approx 573,25 , \text{м/с}. ]
Округляем до целых значений:
[ v \approx 573 , \text{м/с}. ]
Таким образом, скорость молекул газа, при которой функция распределения Максвелла максимальна, составляет примерно 573 м/с.
