1. какой путь пройдёт тело за 5с от начала движения, если ускорение равно 2 м/с² 2. При подходе к станции поезд, имея начальную скорость 90км/ч, остановится через 50 с. определите…
1. какой путь пройдёт тело за 5с от начала движения, если ускорение равно 2 м/с² 2. При подходе к станции поезд, имея начальную скорость 90км/ч, остановится через 50 с. определите проекцию ускорения поезда при торможении
- Для решения первой задачи используем формулу пути при равномерно ускоренном движении:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — путь,
- \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае начальная скорость равна 0, так как движение начинается с нуля),
- \( a \) — ускорение (в данном случае равно 2 м/с²),
- \( t \) — время (равно 5 с).
Подставим известные значения в формулу:
\[ S = 0 \cdot 5 + \frac{2 \cdot 5^2}{2} = \frac{2 \cdot 25}{2} = 25 \, \text{м} \]
Таким образом, тело пройдет 25 метров за 5 секунд.
- Для решения второй задачи определим проекцию ускорения поезда при торможении. Сначала преобразуем начальную скорость из км/ч в м/с:
\[ V_0 = 90 \, \text{км/ч} = \frac{90 \cdot 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{s}} = 25 \, \text{м/с} \]
Теперь мы знаем, что поезд останавливается, то есть конечная скорость \( V = 0 \) м/с. Используем формулу:
\[ a = \frac{V - V_0}{t} \]
где:
- \( V \) — конечная скорость (0 м/с),
- \( V_0 \) — начальная скорость (25 м/с),
- \( t \) — время торможения (50 с).
Подставим значения:
\[ a = \frac{0 - 25}{50} = \frac{-25}{50} = -0.5 \, \text{м/с}^2 \]
Таким образом, проекция ускорения поезда при торможении равна -0.5 м/с². Знак минус указывает на то, что ускорение направлено против направления движения (то есть это замедление).
