Какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27° C

Для того чтобы рассчитать внутреннюю энергию одноатомного газа, можно воспользоваться формулой: \[ U = \frac{3}{2} nRT \] где: - \( U \) — внутренняя энергия, - \( n \) — количество моль газа, - \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)), - \( T \) — температура в Кельвинах. Сначала нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого воспользуемся формулой: \[ T(K) = T(°C) + 273.15 \] При \( T = 27° C \): \[ T = 27 + 273.15 = 300.15 \, K \] Теперь подставим известные значения в формулу для подсчета внутренней энергии: - \( n = 10 \, моль \) - \( R = 8.31 \, Дж/(моль \cdot K) \) - \( T \approx 300.15 \, K \) Подставляем в формулу: \[ U = \frac{3}{2} \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 300.15 \] Теперь сделаем расчеты: 1. Сначала вычисляем \( 10 \cdot 8.31 = 83.1 \). 2. Затем умножаем на \( 300.15 \). \[ 83.1 \cdot 300.15 \approx 24961.83 \] И теперь умножим на \( \frac{3}{2} \): \[ U \approx \frac{3}{2} \cdot 24961.83 \approx 37442.74 \, Дж \] Таким образом, внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27°C примерно равна 37443 Дж.