Какова внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27° C

Для того чтобы рассчитать внутреннюю энергию одноатомного газа, можно воспользоваться формулой:

\[ U = \frac{3}{2} nRT \]

где:

• \( U \) — внутренняя энергия,
• \( n \) — количество моль газа,
• \( R \) — универсальная газовая постоянная (примерно 8.31 Дж/(моль·К)),
• \( T \) — температура в Кельвинах.

Сначала нужно перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины. Для этого воспользуемся формулой:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

При \( T = 27° C \):

\[ T = 27 + 273.15 = 300.15 \, K \]

Теперь подставим известные значения в формулу для подсчета внутренней энергии:

• \( n = 10 \, моль \)
• \( R = 8.31 \, Дж/(моль \cdot K) \)
• \( T \approx 300.15 \, K \)

Подставляем в формулу:

\[ U = \frac{3}{2} \cdot 10 \cdot 8.31 \cdot 300.15 \]

Теперь сделаем расчеты:

1. Сначала вычисляем \( 10 \cdot 8.31 = 83.1 \).
2. Затем умножаем на \( 300.15 \).

\[ 83.1 \cdot 300.15 \approx 24961.83 \]

И теперь умножим на \( \frac{3}{2} \):

\[ U \approx \frac{3}{2} \cdot 24961.83 \approx 37442.74 \, Дж \]

Таким образом, внутренняя энергия 10 моль одноатомного газа при 27°C примерно равна 37443 Дж.