Для выполнения расчёта сварных швов, соединяющих венец зубчатого колеса с центром, необходимо определить усилия, действующие на соединение, и проверить прочность шва.
Шаг 1: Определение эквивалентного момента
Данная задача содержит вращающий момент, принимаемый соединением, ( T = 24 , \text{кНм} = 24000 , \text{Нм} ).
Шаг 2: Определение радиуса
Диаметр венца ( D = 200 , \text{мм} ), что дает радиус ( R ):
[
R = \frac{D}{2} = \frac{200, \text{мм}}{2} = 100, \text{мм} = 0.1, \text{м}
]
Шаг 3: Вычисление усилия в швах
Силу, действующую на соединение, можно рассчитать по формуле:
[
F = \frac{T}{R}
]
Подставим значения:
[
F = \frac{24000 , \text{Нм}}{0.1 , \text{м}} = 240000 , \text{Н} = 240 , \text{кН}
]
Шаг 4: Определение площади сечения шва
Принимаем, что сварные швы располагаются по окружности. Для расчёта площади сечения шва ( S_w ) примем, что швы могут быть выполнены, например, в форме «ушки»:
Площадь шва (при наличии одинаковых швов по всей окружности, требуется рассчитать для каждого):
Если ( S = 15 , \text{мм} = 0.015 , \text{м} ) - это высота шва. Длина одного шва примем равной окружности:
[
L = 2 \pi R = 2 \pi \cdot 0.1 \approx 0.628 , \text{м}
]
Тогда:
[
S_w = L \cdot S = 0.628 \cdot 0.015 = 0.00942 , \text{м}^2
]
Шаг 5: Расчет напряжения в швах
Теперь рассчитываем напряжение:
[
\sigma = \frac{F}{S_w} = \frac{240000 , \text{Н}}{0.00942 , \text{м}^2} \approx 25419000 , \text{Па} = 25.4 , \text{МПа}
]
Шаг 6: Проверка прочности
Для стали 20 прочность на сжатие и растяжение равна примерно ( R_t \approx 370 , \text{МПа} ) и ( R_b \approx 400 , \text{МПа} ). Также учитываем коэффициент запаса прочности, который для сварных соединений может быть рандомно принят от 1.5 до 2.
Проверим:
[
