Рассчитать сварные швы, соединяющие венец 3 зубчатого колеса с центром 2. Вращающий момент, воспринимаемый соединением, Т=24кН-м. Материал деталей соединения - Сталь 20, D=200мм,…

Для выполнения расчёта сварных швов, соединяющих венец зубчатого колеса с центром, необходимо определить усилия, действующие на соединение, и проверить прочность шва.

Шаг 1: Определение эквивалентного момента

Данная задача содержит вращающий момент, принимаемый соединением, \( T = 24 \, \text{кНм} = 24000 \, \text{Нм} \).

Шаг 2: Определение радиуса

Диаметр венца \( D = 200 \, \text{мм} \), что дает радиус \( R \):

\[ R = \frac{D}{2} = \frac{200\, \text{мм}}{2} = 100\, \text{мм} = 0.1\, \text{м} \]

Шаг 3: Вычисление усилия в швах

Силу, действующую на соединение, можно рассчитать по формуле:

\[ F = \frac{T}{R} \]

Подставим значения:

\[ F = \frac{24000 \, \text{Нм}}{0.1 \, \text{м}} = 240000 \, \text{Н} = 240 \, \text{кН} \]

Шаг 4: Определение площади сечения шва

Принимаем, что сварные швы располагаются по окружности. Для расчёта площади сечения шва \( S_w \) примем, что швы могут быть выполнены, например, в форме «ушки»:

Площадь шва (при наличии одинаковых швов по всей окружности, требуется рассчитать для каждого):

Если \( S = 15 \, \text{мм} = 0.015 \, \text{м} \) - это высота шва. Длина одного шва примем равной окружности:

\[ L = 2 \pi R = 2 \pi \cdot 0.1 \approx 0.628 \, \text{м} \]

Тогда:

\[ S_w = L \cdot S = 0.628 \cdot 0.015 = 0.00942 \, \text{м}^2 \]

Шаг 5: Расчет напряжения в швах

Теперь рассчитываем напряжение:

\[ \sigma = \frac{F}{S_w} = \frac{240000 \, \text{Н}}{0.00942 \, \text{м}^2} \approx 25419000 \, \text{Па} = 25.4 \, \text{МПа} \]

Шаг 6: Проверка прочности

Для стали 20 прочность на сжатие и растяжение равна примерно \( R_t \approx 370 \, \text{МПа} \) и \( R_b \approx 400 \, \text{МПа} \). Также учитываем коэффициент запаса прочности, который для сварных соединений может быть рандомно принят от 1.5 до 2.

Проверим:

[