Чтобы узнать, сколько атомов серебра содержится в покрытии, необходимо провести несколько расчетов.
- Определим объем слоя серебра:
- Площадь поверхности = 20 см².
- Толщина слоя = 1 мкм = 1 * 10⁻⁶ м.
Площадь в квадратных метрах:
20 см² = 20 * 10⁻⁴ м² = 0,002 м².
Объем слоя серебра (V) можно найти по формуле:
[ V = \text{Площадь} \times \text{Толщина} ]
[ V = 0.002 , \text{м}² \times 1 \times 10^{-6} , \text{м} = 2 \times 10^{-9} , \text{м}³. ]
- Теперь найдем массу слоя серебра:
- Плотность серебра примерно 10,49 г/см³ = 10,49 * 10³ кг/м³.
Масса (m) можно найти по формуле:
[ m = V \times \text{плотность} ]
[ m = 2 \times 10^{-9} , \text{м}³ \times 10,49 \times 10^{3} , \text{кг/м}³ = 2.098 \times 10^{-6} , \text{кг} = 2.098 , \text{г}. ]
- Теперь найдем количество атомов:
- Молярная масса серебра Ag = 107,87 г/моль.
- Число Авогадро (количество атомов в моле) ≈ 6,022 * 10²³ ат/моль.
Количество моль серебра (n) можно найти по формуле:
[ n = \frac{m}{\text{молярная масса}} = \frac{2.098 , \text{г}}{107,87 , \text{г/моль}} \approx 0,0194 , \text{моль}. ]
Теперь найдем количество атомов:
[ \text{Количество атомов} = n \times \text{число Авогадро} ]
[ \text{Количество атомов} \approx 0,0194 , \text{моль} \times 6,022 \times 10^{23} , \text{ат/моль} \approx 1,17 \times 10^{22} , \text{атомов}. ]
Таким образом, в слое серебра толщиной 1 мкм на поверхности 20 см² содержится примерно ( 1.17 \times 10^{22} ) атомов серебра.
