√4а¹⁶/а¹², где а=5

Чтобы решить выражение \(\sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}}\), где \(a=5\), давайте сначала упростим его.

1. Упрощение под корнем: \[ \frac{4a^{16}}{a^{12}} = 4a^{16 - 12} = 4a^{4} \]

2. Взятие корня: Теперь возьмём квадратный корень от полученного выражения: \[ \sqrt{4a^{4}} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{a^{4}} = 2a^{2} \]

3. Подставляем значение \(a\): Теперь подставим \(a=5\): \[ 2a^{2} = 2 \cdot (5)^{2} = 2 \cdot 25 = 50 \]

Таким образом, значение выражения \(\sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}}\) при \(a=5\) равно \(50\).