➤Задание #7 Из множества натуральных чисел от 33 до 71 наудачу выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 7? Если необходимо результат округлите до сотых.

Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное число из множества натуральных чисел от 33 до 71 делится на 7, давайте сначала определим, сколько чисел в этом диапазоне делится на 7.

1. Определим диапазон чисел от 33 до 71:

   • Минимальное число: 33
   • Максимальное число: 71

2. Теперь найдем числа, которые делятся на 7. Для этого сначала определим наименьшее и наибольшее число, которое делится на 7 в этом диапазоне:

   • Наименьшее число, делящееся на 7, большее или равное 33: \(35\) (так как \(7 \times 5 = 35\))
   • Наибольшее число, делящееся на 7, меньшее или равное 71: \( seventh \times 10 = 70 \)

3. Теперь перечислим числа, которые делятся на 7 в этом диапазоне: 35, 42, 49, 56, 63, 70.

4. Это дает нам следующие числа: \(35, 42, 49, 56, 63, 70\), всего 6 чисел.

5. Теперь найдем общее количество чисел от 33 до 71:

   • Общее количество равно \(71 - 33 + 1 = 39\).

6. Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 7, вычисляется по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{39}. \]

7. Упростим дробь: \[ P = \frac{2}{13} \approx 0.1538. \]

8. Округлим до сотых: \[ P \approx 0.15. \]

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное число делится на 7, составляет примерно 0.15.