В бензобаке машины было 4л бензина. в него вылили весь бензин из двух канистр, и он оказался полным. найдите, сколько литров бензина было в каждой канистре, если емкость бензобака равна 60л, а в одной канистре бензина было в 6 раз меньше, чем в другой

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим объем бензобака и начальное количество бензина**: У нас есть бензобак, емкость которого равна 60 литрам. Изначально в бензобаке уже было 4 литра бензина. 2. **Посчитаем объем бензина, который нужно добавить**: Чтобы бензобак оказался полным, нужно добавить \(60 - 4 = 56\) литров бензина. 3. **Обозначим количество бензина в канистрах**: Пусть количество бензина в первой канистре обозначим как \(x\) литров, а во второй канистре как \(y\) литров. Согласно условию, известно, что количество бензина в одной канистре в 6 раз меньше, чем в другой. Мы можем записать это как: \[ x = \frac{y}{6} \] 4. **Суммируем объемы бензина в канистрах**: Сумма бензина из обеих канистр должна быть равна 56 литрам, следовательно: \[ x + y = 56 \] 5. **Подставим выражение для \(x\) в уравнение**: Теперь подставим \(x\) в уравнение: \[ \frac{y}{6} + y = 56 \] 6. **Упрощаем уравнение**: Приведем уравнение к общему знаменателю: \[ \frac{y + 6y}{6} = 56 \] \[ \frac{7y}{6} = 56 \] 7. **Умножим обе стороны на 6**: \[ 7y = 336 \] 8. **Решим уравнение для \(y\)**: \[ y = \frac{336}{7} = 48 \] 9. **Найдём \(x\)**: Теперь, зная \(y\), можем найти \(x\): \[ x = \frac{48}{6} = 8 \] Таким образом, в первой канистре было 8 литров бензина, а во второй канистре — 48 литров бензина. Ответ: в первой канистре 8 литров, во второй — 48 литров.